Ejemplo: el estado de Bell¶

El estado de Bell es el ejemplo más pequeño de entrelazamiento cuántico, y el "hola mundo" de la computación cuántica. Este ejemplo está completo y puedes copiarlo y ejecutarlo.

El circuito¶

Dos qubits, dos puertas:

import vqubit as vq

# 1. Dos qubits en una línea.
q0, q1 = vq.LineQubit.range(2)

# 2. Una puerta Hadamard sobre q0 y una CNOT controlada por q0.
circuito = vq.Circuit(
    vq.H(q0),
    vq.CNOT(q0, q1),
)

print(circuito)

Salida:

0: ───H───@───
          │
1: ───────X───

La puerta H pone a q0 en superposición. Después, CNOT invierte q1 solo si q0 vale 1. El resultado es que los dos qubits quedan entrelazados: sus destinos ya no son independientes.

Añadir una medida y simular¶

# 3. Medimos ambos qubits en un resultado llamado "result".
circuito.append(vq.measure(q0, q1, key="result"))

# 4. Ejecutamos el circuito 1000 veces.
resultado = vq.Simulator().run(circuito, repetitions=1000)

# 5. Contamos cuántas veces salió cada resultado.
print(resultado.histogram(key="result"))

Salida típica:

Counter({0: 498, 3: 502})

Qué significan esos números¶

Cada qubit medido produce un 0 o un 1. Con dos qubits hay cuatro resultados posibles: 00, 01, 10 y 11. vqubit los codifica como un entero, leyendo q0 como el bit más significativo:

Resultado	Entero
`00`	`0`
`01`	`1`
`10`	`2`
`11`	`3`

En la salida solo aparecen 0 (00) y 3 (11), nunca 1 ni 2. Es decir: los dos qubits siempre coinciden. Eso es el entrelazamiento. Si mides q0 y obtienes 0, sabes con certeza que q1 también dará 0, sin mirarlo.

Variaciones para experimentar¶

Cambia CNOT por CZ y observa que el resultado es el mismo conjunto.
Añade una puerta X(q1) antes de la medida y mira cómo cambian los resultados.
Sustituye H por vq.Ry(math.pi / 8)(q0) y observa cómo se desequilibran las probabilidades.